Question

①①数学题

若函数y=f(x)的值域是【二分之一，3】，则函数F(x)=f(x)+（f(x)分之一）的值域是（）
A.【二分之一，3】
B.【2，三分之10】
C.【二分之5，三分之10】
D.【3，三分之10】
y=t+1/t的值域，其中t∈[1/2，3]，再怎么求啊？？

Answer 1

这题应该选b，可以利用导数求解，这是最快的，最牛x的方法，不过你可能没学过，其次是利用基本不等式求解，不知道你上几年级，所以我就不讲导数了，用单调性。设函数f(x)=x+1/x令x1 x2 在零到正无穷之间，御首开区间，且x1小于x2,则f(x1)-f(x2)=······=(x1-x2)(1-1/x1x2)所以当x1,x2都小于宴拆搭1时此时，f(x1)-f(x2)小于零，即f(x1)小晌拿于f(x2)，此时函数即当x在(0,1)时函数f(x)是单调递减的，在(1,正无穷）时为单调递增，则f（x)在x=1处取得最小，即f(x)的最小值是2最大值在f(1/2)和f(3）之间取得，算出来比较一下，的f(3）=10/3为最大值，最后给你个结论，设f(x)=x+a/x(x大于零）时函数在x=根号a处取最小值（a大于零）。这个就论在高一上半学期应该会介绍的，这是到高考题。当a小于零时，是个更简单的单调函数，哈哈。有了导数，这简直是小儿科

Answer 2

令t=f(x)，y=F(x)，则求
f(x)+1/晌兄f(x)的值域，即求
y=t+1/t的值域，其中t∈[1/2，3]
利用基宴镇袭本不等式，可求得
函数F(x)=f(x)+（f(x)分之一）的值域是旅数（）
B.【2，三分之10】

Answer 3

选B

Answer 4

C