Question

已知，如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC=AD=2,BC=4

求∠B的度数及AC的长 （图先不传了，因为速度太慢，各位高手见谅了！） 就是一个梯形ABCD，上底是AD，下底是BC，（BC偏长）然后AC连接起来，这样的一个图。 麻烦写下步骤，谢啦~~

Answer 1

解：
∵四边形abcd是等腰梯形
∴ab=cd，ac=bd，ad//be
∵ce=ad
∴四边形aced是平行四边形
∴ac=de
∴de=bd
∴△bad≌△dce(sss)
(2)
∵ce=ad=2
∴be=bc+ce=bc+ad=4+2=6
∵ac⊥bd，ac//de
∴∠bde=90
∵在直角三角形bde里be²=bd²+de²
∴bd=de=3√
2
根据三角形bde是面积相等
∴0.5be×df=0.5bd×de
∴df=bd×de÷be
=3√
2×3√
2÷6
=3

Answer 2

作辅助线
过点d
做
AB的平行线DE交
BC与点E
应AD=BE=2
所以
三角形
DEC为等边三角形
所以
角C=60
度
即
角B等于
60
角D等于120度
所以
用
余弦定理
可得
AC等于
2倍根
3

Answer 3

过点A作AE∥DC，交BC于点E
∵AD∥BC，AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=DC=2
EC=DC=2
∴BE=BC-EC=4-2=2
∵AB=2
∴AB=BE=AE
∴△ABE是等边三角形
∴∠B=60°
过点A作AF⊥BC，垂足为点F
∵BF=½BE=1（三线合一）
AB=2
∴AF=根号3
CF=3
∴AC=2倍的根号3

Answer 4

过点D做AB的平行线，交BC于点E,
DE长为2，构成
等边三角形
DCE,
角C等于角B等于60度，
根据
三角函数
，
余弦定理
，的AC等于2根号3