不等式答题!!!!!急急急!!!!!!!!!!!

已知不等式x平方+px+1>2x+p,2≤x≤4时不等式恒成立,求p的取值范围... 已知不等式x平方+px+1>2x+p,2≤x≤4时不等式恒成立,求p的取值范围 展开
小兔纸rabbit
2010-08-18 · TA获得超过181个赞
知道答主
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x²+px+1>2x+p
x²+(p-2)x+1-p>0
∵2≤x≤4时不等式恒成立
∴方程x²+(p-2)x+1-p=0的两根是x1=2,x2=4
韦达定理:
x1+x2=-p+2=6
∴p=-4
x1x2=1-p=8
∴p=-7
所以-7≤p≤-4
0123456543210x
2010-08-18 · TA获得超过460个赞
知道小有建树答主
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x平方+px+1>2x+p,移项得x^2-2x+1=p(1-x)
(1-x)不等于0,所以化简得1-x=p因为2≤x≤4所以-3≤p≤-1
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