N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA

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茹翊神谕者

2021-10-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

班漠绮南
2020-01-16 · TA获得超过1258个赞
知道小有建树答主
回答量:1421
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A+B=AB,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位矩阵 所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=BA-A-B+E,得BA=A+B 所以,AB=BA
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