Question

怎么证明sinx>2x/π x∈(0,π/2)

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

利用导数
f(x)=sinx-2x/π,x∈(0,π/2)
则 f'(x) = cosx - 2/π,令f'(x)=0,得x = arccos(2/π)
在x∈(0,arccos(2/π)),f'(x)>0; x∈(arccos(2/π),π/2),f'(x)0,结论成立