化简sin²α*tanα+cos²α*（1/tanα）+2sinα*cosα
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sin²α*tanα+cos²α*（1/tanα）+2sinα*cosα
=sin²α*sinα/cosα+cos²α*（cosα/sinα）+2sinα*cosα （化弦：tanα=sinα/cosα)
=(sin⁴α*+cos⁴α+2sin²α*cos²α)/（cosαsinα） (通分）
=(sin²α+cos²α)²/（1/2sin2α）
=2/sin2α （sin²α+cos²α=1）
=2csc2α
=sin²α*sinα/cosα+cos²α*（cosα/sinα）+2sinα*cosα （化弦：tanα=sinα/cosα)
=(sin⁴α*+cos⁴α+2sin²α*cos²α)/（cosαsinα） (通分）
=(sin²α+cos²α)²/（1/2sin2α）
=2/sin2α （sin²α+cos²α=1）
=2csc2α
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