Question

几题初中生的数学暑假作业，急急急！

如图所示，AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形的个数与三角形的个数的差是多少？
还有一题啊：已知不等式（m-2）x＞（m-1）（m-2）的解是不等式‖x+3丨-丨x-3‖＞3的解的一部分，试求m的取值范围。 主要是这一题帮我算算啊！！！

Answer 1

第一道题其实很简单啊,楼主你只要算三角形ADB里含有多少个小三角(包括ADB)本身就可以了,其余的都跟下面的梯形抵消(大三角MDN和大梯形ABMN抵消)
第一题答案是: 10

第二题这就更容易了,第一个不等式就告诉你 x＞（m-1） 第二个不等式就需要双极思维了，这个不等式一定有几种情况出现，所得的结果也必定有相同的，那你就要找他的对称点了，随便把数字带进去试试 分别找出接近对轴的数值，最后可以算出第二个不等式的解集为x＞2

然后就是换算x＞2 也就是 （m-1）＞2
最后的答案就是m＞3

Answer 2

20
‖x+3丨-丨x-3‖＞3
当x<-3时
|-x-3+x-3|=6>3
故m-2<0即m<2得
（m-2）x＞（m-1）（m-2）
x<m-1
由题知m-1<-3即m<-2
当-3<x<3时
|x+3+x-3|=|2x|>3
3>x>0时3>x>1.5
若m-2<0即m<2
x<m-1
m-1<3即m<4
若m-2>0即m>2
x>m-1
m-1>1.5
-3<x<0时-3<x<-1.5
故m-2<0即m<2得
（m-2）x＞（m-1）（m-2）
x<m-1
由题知m-1<-3即m<-2
当x>3时
|x+3-x+3|=6>3
故m-2<0即m<2得
（m-2）x＞（m-1）（m-2）
x>m-1
由题知m-1>3即m>4

Answer 3

梯形：ACDB AEFB AMNB CEFD CMND EMNF
共6个

三角形：OAB OCD OEF OMN OMP OMQ OMR OPQ OPR OPN OQR OQN

ORN (其他的应该不算，因为没名字）共13个

Answer 4

4:1