在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=5.E是AB的中点,EF∥

DC交BC于点F求EF的长... DC交BC于点F求EF的长 展开
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wzhq777
高粉答主

2014-06-01 · 醉心答题,欢迎关注
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解:连接DE并延长交CB延长线于G,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠EBG,∠EDA=∠G,
又E为AB中点,∴EA=EB,
∴ΔEAD≌ΔEBG,
∴ED=EG,
过D作DH⊥BC于H,
则四边形ABHD是矩形,∴DH=AB=4,BH=AD=2,

∴CH=5-2=3,
∴CD=√(DH²+CH²)=5,
又EF∥CD,
∴EF是ΔGCD的中位线,
∴EF=1/2CE=5/2。
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