Question

电路理论基础题目？

Answer 1

解：t=0-时，开关断开，电容相当于开路，所以：Uc（0-）=0V。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=0V。

t=∞时，电路再次进入稳态，电容相当于开路。

2×i1（∞）+2i1（∞）+2×i1（∞）=6V。

i1（∞）=1A。

Uc（∞）=2i1+2×i1=4×1=4（V）。

电压源短路，从电容两端外加电压U，设流入电流为I。

KVL：2i1+2i1+2×（i1+I）=0，i1=-I/3。

U=-2i1+1×I=-2×（-I/3）+I=5I/3。

等效电阻：R=U/I=5/3（Ω）。

时间常数：τ=RC=（5/3）×20/1000000=（1/3）×10^（-4）  （s）。

三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=4+（0-4）e^（-t/（1/3×10^（-4）））=4-4e^（-30000t）  （V）。

Answer 2

零状态响应，就是电容从0V充电到充满，充满了电容电流就为0A了，这时可以看出 6=2*i1+2i1+2*i1，i1=1 A，重点是电容电压为4.0V。求时间常数的关键是求电阻，去掉电容，加上电压U，设电流为I，受控源支路电流为i，则
U=1*I+(I-i)*2, -(I-i)*2+2*i=(I-i)*2 得U=4/3 *I 即等效电阻R= 4/3欧，T=RC
uc(t)=4-4*e^(-t/T)