电路理论基础题目?
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2020-12-27 · 知道合伙人教育行家
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解:t=0-时,开关断开,电容相当于开路,所以:Uc(0-)=0V。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0V。
t=∞时,电路再次进入稳态,电容相当于开路。
2×i1(∞)+2i1(∞)+2×i1(∞)=6V。
i1(∞)=1A。
Uc(∞)=2i1+2×i1=4×1=4(V)。
电压源短路,从电容两端外加电压U,设流入电流为I。
KVL:2i1+2i1+2×(i1+I)=0,i1=-I/3。
U=-2i1+1×I=-2×(-I/3)+I=5I/3。
等效电阻:R=U/I=5/3(Ω)。
时间常数:τ=RC=(5/3)×20/1000000=(1/3)×10^(-4) (s)。
三要素法:Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=4+(0-4)e^(-t/(1/3×10^(-4)))=4-4e^(-30000t) (V)。
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零状态响应,就是电容从0V充电到充满,充满了电容电流就为0A了,这时可以看出 6=2*i1+2i1+2*i1,i1=1 A,重点是电容电压为4.0V。求时间常数的关键是求电阻,去掉电容,加上电压U,设电流为I,受控源支路电流为i,则
U=1*I+(I-i)*2, -(I-i)*2+2*i=(I-i)*2 得U=4/3 *I 即等效电阻R= 4/3欧,T=RC
uc(t)=4-4*e^(-t/T)
U=1*I+(I-i)*2, -(I-i)*2+2*i=(I-i)*2 得U=4/3 *I 即等效电阻R= 4/3欧,T=RC
uc(t)=4-4*e^(-t/T)
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