急啊，中学数学题解方程，要写过程
方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7，要求整数解就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程...
方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7，要求整数解 就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程
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1个回答
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第一个解有问题啊，明明有x=127,y=48还有x=2024,y=765成立的(怎么得出来的看下面)……
可以编程解得吧，我不会，但是我觉得可以用递推的方法，编程看高手了
令u(1)=8,
v(1)=3
u(n+1)=8u(n)+7*3v(n)
v(n+1)=3u(n)+8v(n)
记第n组解
x(n)=u(n),
y(n)=v(n)
就是x2=Dy2+1整数解
代数恒等式(ax+dby)^2=d(bx+ay)^2+(x^2-dy^2)
看上去有点繁琐，你仔细琢磨看看，就是上面递推式的原因
可以编程解得吧，我不会，但是我觉得可以用递推的方法，编程看高手了
令u(1)=8,
v(1)=3
u(n+1)=8u(n)+7*3v(n)
v(n+1)=3u(n)+8v(n)
记第n组解
x(n)=u(n),
y(n)=v(n)
就是x2=Dy2+1整数解
代数恒等式(ax+dby)^2=d(bx+ay)^2+(x^2-dy^2)
看上去有点繁琐，你仔细琢磨看看，就是上面递推式的原因
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