Question

A.B.C.D.E分别是什么 ABCDE*4=EDCBA

Answer 1

提问的朋友的意思ABCDE和EDCBA全是五位整数吧？不然不好解答
解：
因为ABCDE*4是一个偶数，
所以A一定是偶数
又因为3*4＝12＞10
所以A取大于2的数时ABCDE*4不可能还是5位数
所以A＜3
所以一定有A＝2
这样就有：2BCDE*4＝EDCB2
因为2BCDE*4＝EDCB2
所以有80000+4000B+400C+40D+4E＝10000E+1000D+100C+10B+2
整理得：665B＝2(80D+833E－25C)－13333
因为2(80D+833E－25C)一定是偶数
所以2(80D+833E－25C)－13333一定是奇数
所以665B是奇数
所以B是奇数
因为4*B不能进位（否则最高位上的A不等于2）
所以B只能取1
（如果题目有A、B、C、D、E是不同的数字的条件，则因为B＜3，而A＝2，就能直接得出B＝1）
这样就有：21CDE*4＝EDC12
因为4*E的个位是2
所以E＝3或8
但E是右边的最高位，不可能是3
所以E＝8
这样就有：21CD8*4＝8DC12
因为8*4＝32，3进到上一位，4*D的个位加上3＝1
所以D＝2或7
但左边前两位是21，21*4＝84
所以D不可能小于4
所以D＝7
这样就有：21C78*4＝87C12
因为78*4＝312
所以4*C+3的个位数一定等于C
满足这个条件的C只有9
所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8
江苏吴云超解答
供参考！