已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx)coswx-1/2 的最小正周期为4π，在三角形
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx)coswx-1/2的最小正周期为4π，在三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc,且满足（2a-c）cosB=bcos...
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx)coswx-1/2 的最小正周期为4π，在三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(2C)的取值范
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f(x)=（√3sinwx+coswx)coswx-1/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx=sin(2wx+π/6)
T=2π/2w=4π，2w=1/2,故f(x)=sin(1/2x+π/6),
第一问：由y=sinx的性质，递减区间为[4kπ+2π/3,4kπ+8π/3](k∈Z）
第二问：有正弦定理(2a-c)cosB=bcosC即(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinA，cosB=1/2,B=π/3,A∈（0，2π/3),故1/2x+π/6∈（π/6，π/2），故f（A）的取值范围是（1/2,1)
T=2π/2w=4π，2w=1/2,故f(x)=sin(1/2x+π/6),
第一问：由y=sinx的性质，递减区间为[4kπ+2π/3,4kπ+8π/3](k∈Z）
第二问：有正弦定理(2a-c)cosB=bcosC即(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinA，cosB=1/2,B=π/3,A∈（0，2π/3),故1/2x+π/6∈（π/6，π/2），故f（A）的取值范围是（1/2,1)
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