sin(a+派/6)=3sin(派/2-a),求tan2a
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解：∵sin(a+π/6)=3sin(π/2-a)
==>cos(π/6)sina+sin(π/6)cosa=3cosa
==>(√3/2)sina+(1/2)cosa=3cosa
==>√3sina+cosa=6cosa
==>√3sina=5cosa
==>sina/cosa=5/√3
∴tana=5/√3
故 tan(2a)=(2tana)/(1-(tana)^2) (应用倍角公式)
=(2(5/√3))/(1-(5/√3)^2)
=-5√3/11。
==>cos(π/6)sina+sin(π/6)cosa=3cosa
==>(√3/2)sina+(1/2)cosa=3cosa
==>√3sina+cosa=6cosa
==>√3sina=5cosa
==>sina/cosa=5/√3
∴tana=5/√3
故 tan(2a)=(2tana)/(1-(tana)^2) (应用倍角公式)
=(2(5/√3))/(1-(5/√3)^2)
=-5√3/11。
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