Question

不等式组 x≥0 y≥0 4x+3y＜12 表示的平面区域中的整数点有______

不等式组 x≥0 y≥0 4x+3y＜12 表示的平面区域中的整数点有______个．

Answer 1

对于不等式4x+3y＜12，
当x=0时，y＜4，此时y=0，1，2，3，对应4个整数点．
当x=1时，y
＜
8
3
，此时y=0，1，2，对应3个整数点．
当x=2时，y＜
4
3
，此时y=0，1，对应2个整数点．
当x=3时，y＜0，此时没有整数点．
∴
不等式组
对应的平面区域中的整数点有4+3+2=9个．
故答案为：9．

Answer 2

x>0,y>0,4x+3y<12

x<（12-3y）/4
当y=1时，x<9/4
（x值在值域的整数点有两个即：2、1；）

y=2时，x<6/4（x值在值域的整数点有1个即：1；）

4x+3y<12

3y<12-4x

y<（12-4x）/3
当x=1时，y<8/3（y值在值域的整数点有两个即：2、1；）

x=2时，y<4/3（y值在值域的整数点有1个即：1；）