Question

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|. (1)求线段AB的长|AB|； (2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；

Answer 1

应该是(b-1)²吧，不然没法解。
解：
(1)
绝对值项与平方项均恒非负，两者之和=0，两者分别=0
a+4=0
a=-4
b-1=0
b=1
|AB|=|a-b|=|-4-1|=5
(2)
|PA|-|PB|=2
|x-(-4)|-|x-1|=2
|x+5|-|x-1|=2
x≥1时，x+5-(x-1)=2
6=2，等式不成立，x无解。
-5≤x<1时，x+5-1+x=2
2x=-2
x=-1
x<-5时，-x-5-1+x=2
-6=2，等式不成立，x无解。
综上，得x=-1