Question

已知f(x)=n/(m+x),集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)+x=0}若A={3},求函数f(x)的解析式

(1)求f(x)解析式 （2）求集合B

Answer 1

f(x)=x,即n/(m+x)=x
x^2+mx-n=0只有一个解为3
所以m=-6,n=-9（两根和为6，积为9，利用韦达定理）
f(x)=-9/(x-6)
f(x+6)=-9/x
B:-9/x+x=0
x=3或-3
即：B={3，-3}