在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心。求证OE垂直平面 5
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因为O是底面正方形ABCD的中心，所以O是BD的中点，连接B1D又因为E是BB1的中点，所以OE平行于B1D（三角形中位线），所以OE垂直于与B1D垂直的平面。B1D垂直于BD1，B1D垂直于BC1（三垂线定理），所以B1D垂直于平面BC1D1，所以OE垂直于平面BC1D1。
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