Question

3,5,6,9,10,12,17,18,20,24.这列数中第100个数是什么

Answer 1

每一行最后一个数之间有联系
3*2=6 3乘以2的一次方
6*2=12=3*2*2 3乘以2的二次方
12*2=24=3*2*2*2 3乘以2的三次方
所以令行数为n
则每一行最后一个数为3乘以2的（n-1）次方
且每一行有n个数,所以第n行的最后一个数是总的第1+2+3+……n个数（如6是第二行最后一个数,是总的第1+2=3个数；12是第三行最后一个数,是总的1+2+3=6个数……）
1+2+3+……+n=（1+n)*n/2>100 n是整数
n*n+n-200>0
则n 最小为14 14*（14+1）/2=105
第14行最后一个数即第105个数为3乘以2的（14-1）次方
同理的每一行倒数第二个数是(6-1)乘以2的（n-2）次方(n>1)
每一行倒数第三个数是[(6-1)*2-1]=(10-1)乘以2的（n-3）次方（n>2）
每一行倒数第四个数是[(10-1)*2-1]=(18-1)乘以2的（n-4）次方（n>3）
每一行倒数第五个数是[(18-1)*2-1]=(34-1)=33乘以2的（n-5）次方（n>4）
由上得第100个数是第14行倒数第五个数,所以第100个数是33乘以2的（14-5）次方 得16896
1回答者：nbzn21cn - 中士 四级