Question

一道定义新运算的题，高手进，在线等！！高分悬赏！！

a⊙b=n (a+1)⊙b=n+1 a⊙(b+1)=n-2 1⊙1=2 2009⊙2009=? 快点哦，在线等~~ 要解题过程，，谢谢

Answer 1

由A⊙B=N可设通用公式：X⊙Y=K1（X－A)＋K2(Y－B)＋N
当X=A+1，Y=B时，代入公式，得，（A＋1）⊙B＝K1(A+1－A)＋K2(B－B)＋N＝K1＋N
又已知，（A＋1）⊙B＝N＋1
所以，
K1＋N=N＋1
得，
K1=1
当X=A，Y=B+1时，同理可得，
K2=－2
所以，公式简化为，X⊙Y=（X－A)－2(Y－B)＋N
将X＝1，Y＝1代入得，1⊙1=1－A－2(1－B)＋N
又已知，1⊙1＝2
所以，1－A－2(1－B)＋N＝2
将X＝2009，Y＝2009代入得：2009⊙2009＝2009－A－2(2009－B)+N
＝（2008＋1－A）－2（2008＋1－B）＋N
＝2008－2×2008＋（1－A）－2（1－B)＋N
＝2008－2×2008＋2
＝－2006