Question

两道数学方程问题，急求解。

（1）一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数。（2）李先生先将1万元按一年定期存入银行，一年后将本金和税后利息自动转存为另一个一年定期，两年后共得本金和税后利息10363.24元。如果利息税的税率为20%，李先生存款的年利率为多少？

Answer 1

（1）
解：设原来的两位数为10(x+2)+x=11x+20,则后来的两位数为10x+x+2=11x+2那么（11x+2）2-（11x+20）=138整理得11x2+3x-14=0,解得：x1=-14/11(舍去)
x2=1故原来的两位数是10(x+2)+x=31。（2）设利息税为X
10000*（1+0.8X）*（1+0.8X）=10363.24
X=0.0225
利率为2.25％