Question

请问这道数学题你会吗？

这道题可以这样做吗
先把y带入到式子当中去
然后通过分离常数的方法，分解因式，
最后可以发现，可以用基本不等式求解
如此求出来的答案是2，为最小值
而且x+2＝9/x+2条件中，x求出来是等于1，也是符合题设条件的
可是为什么不对呢？

Answer 1

（x+2)²-4x+1=x²+5这一步算错了

Answer 2

Y=X²-2X+2
=(X-1)²+1
因为X[-1，1]
所以当X=-1时，Y最大，Y=5
当X=1时,Y最小，Y=1

Answer 3

错误在于：x²-2x+5=(x+2)²-4x+1，这个式子是不成立的。
x²-2x+5
=x²+4x+4-6x+1
=(x+2)²-6x+1
≠(x+2)²-4x+1

追问

噢谢谢，我知道我哪里算错了，但是照这种方法算下去的话，结果也是和答案不一样的？

追答

这种方法不能满足基本不等式性质：基本不等式中，要求两项均为正数，而这种方法的两项并非都是正数。
[(x+2)²-6x+1]/(x+2)
=(x+2)+(-11)/(x+2)-6
-1≤x≤1
1≤(x+2)≤3
显然，另一项-11/(x+2)<0
所以不能用基本不等式解题。

追问

谢谢您

Answer 4

你凑完全平方公式后的式子错了，应该是减6x

Answer 5

很明显，你有地方写错了
是减6x

不是4x