Question

1,2²,3²,n²求和

等差数列求和公式推导过程在（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别去1，2，3，……，n时，可得下列n个等式； （1+1）²=1²——2*1+1 （2+1）²=2²——2*2+1 （3+1）²=3²——2*3+1 …… （n+1）²=n²——2*n+1 当这n个等式的左右两边分别相加，可推到出求和公式；1+2+3+……+n=（）用含n的代数式表示

Answer 1

（1+1）²=2² （2+1）²=3² …… 相加之后，消去重复项得，（n+1）²=1²+2*（1+2+3+……+n）+1*n 1+2+3+……+n=[（n+1）²-n-1]/2=（n²+n）/2=（n+1）n/2