1,2²,3²,n²求和
等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²—...
等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式; (1+1)²=1²——2*1+1 (2+1)²=2²——2*2+1 (3+1)²=3²——2*3+1 …… (n+1)²=n²——2*n+1 当这n个等式的左右两边分别相加,可推到出求和公式;1+2+3+……+n=()用含n的代数式表示
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(1+1)²=2² (2+1)²=3² …… 相加之后,消去重复项得,(n+1)²=1²+2*(1+2+3+……+n)+1*n 1+2+3+……+n=[(n+1)²-n-1]/2=(n²+n)/2=(n+1)n/2
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