x^2-x+1=0, 求x^10+x^20+x^30=? 用初中知识,不要求虚数值带入。

RT。回一楼:delta小于零。... RT。
回一楼:delta小于零。
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毅丝托洛夫斯基
2010-08-18 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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x²=x-1

x^10=(x²)^5
=(x-1)^5
=(x-1)²(x-1)²(x-1)
=(x²-2x+1)(x²-2x+1)(x-1)
=(x-1-2x+1)(x-1-2x+1)(x-1)
=(-x)(-x)(x-1)
=x²(x-1)
=(x-1)(x-1)
=x²-2x+1
=x-1-2x+1
=-x

x^20=(x^10)²=x²

x^30=(x^10)^3=-x^3

原式=-x^3+x²-x
=-x(x²-x+1)
=0

解答完毕!
laity125
2010-08-18
知道答主
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前一个公式有解吗?
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