高一的数学问题过程,急求!!! 可加分!!!
1.求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域.[-π/4,π/4]2.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求当x<0时,f(...
1.求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域. [-π/4,π/4] 2. 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求当x<0时,f(x)的解析式. f(x)=arccos(sinx) 3.若arccos(x-1)≥π/3,求f(x)=x^2+x+1的最值. f(x)min=1, f(x)max=19/4 可加分!!!
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看一下我传的图,等一下我给你第二题
,反函数与原函数单调相同证法:
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1<x2
则存在x'1,x'2
∈[a，b]，使得f(x'1)=x1，f(x'2)=x2
因为f(x)在[a,b]内是增函数
所以函数值越大，自变量越大
由x1<x2可得，x'1<x'2，x1'-x2'<0
又由反函数的性质可知，f-1(x1)=x1'，f-1(x2)=x2'
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)<f-1(x2)
所以函数f-1(x)在[f(a),f(b)]内也是增函数
,反函数与原函数单调相同证法:
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1<x2
则存在x'1,x'2
∈[a，b]，使得f(x'1)=x1，f(x'2)=x2
因为f(x)在[a,b]内是增函数
所以函数值越大，自变量越大
由x1<x2可得，x'1<x'2，x1'-x2'<0
又由反函数的性质可知，f-1(x1)=x1'，f-1(x2)=x2'
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)<f-1(x2)
所以函数f-1(x)在[f(a),f(b)]内也是增函数
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