Question

【线性代数】一道关于特征向量的选择题

设a1,a2是A对应于λo的两个不同特征向量，则如下为A的特征向量的有（） A.ka1 B.ka2 C.a1+a2 D.a1-a2 我感觉好像四个选项好像都正确的，因为它们都是齐次方程组|λoI-A|X=0的解，但答案又只有一个。 麻烦各位提供分析的过程，谢谢。

Answer 1

首先AB排除，因为k可能为0
C排除，因为a1=-a2时，a1≠a2是成立的，但是相加得到
0向量
，这是不行的
D是可以的，因为a1-a2显然是非
零向量