已知x-2y=√xy,求（2x-3√xy+y)/(x-√xy+2y)的值
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解:令a=√x,b=√y(a,b≥0)
则有:a^2-2b^2=ab
a^2-ab-2b^2=0,(a+b)(a-2b)=0
a=-b或a=2b
1.
a=2b时:(a≠0)
(2x-3√xy+y)/(x-√xy+2y)
=(2a^2-3ab+b^2)/(a^2-ab+2b^2)
=[(2a-b)(a-b)]/(a^2-ab+2b^2)
=[(3b)b]/(4b^2-2b^2+2b^2)
=3b^2/(4b^2)
=3/4
2.a=-b时:a=b=0
原式无意义
则有:a^2-2b^2=ab
a^2-ab-2b^2=0,(a+b)(a-2b)=0
a=-b或a=2b
1.
a=2b时:(a≠0)
(2x-3√xy+y)/(x-√xy+2y)
=(2a^2-3ab+b^2)/(a^2-ab+2b^2)
=[(2a-b)(a-b)]/(a^2-ab+2b^2)
=[(3b)b]/(4b^2-2b^2+2b^2)
=3b^2/(4b^2)
=3/4
2.a=-b时:a=b=0
原式无意义
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