Question

初三数学难题！！！

在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，左右平移等边三角形DEF时，两个顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于G、H。当点F于点C重合时，点D恰好在斜边AB上
（1）求△DEF的边长
（2）求证CF=DG
（3）设CF为X，△DEF与△ABC重叠部分面积为Y，求Y与X的函数解析式

图加Q1290013369、我可以发给你、拜托啦~~！！！

Answer 1

(1)三角形DEF的边长为4
由当点F于点C重合时，点D恰好在斜边AB上可知
CD垂直于AB
角FDB等于角DBF
即DE=BE=EF=CE=1/2BC=4

(2)由题可知
角BEG=120度 角ABC=30度
则角EGB=30度
即EG=BE
又DG=DE-EG=4-EG
CF=BC-BF=BC-BE-EF=8-4-BE=4-BE
所以CF=DG

(3)Y=-[√3x^2+√3x]/8