求过程！！！！！谢谢！！！！
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解：将△BCP绕点C顺时针旋转60°得△ACQ，连接PQ．再过A作CP的延长线的垂线AD，垂足为D，
∴AQ=PB=5，CQ=PC，∠PCQ=60°，
∴△PCQ是等边三角形，
∴PQ=PC=3，∠QPC=60°，
在△PAQ中，∵PA=4，AQ=5，PQ=3，
∴AQ2=PA2+PQ2，
∴∠APQ=90°，
∴∠APC=∠APQ+∠QPC=150°，
∴∠APD=30°，
在Rt△APD中，AD=1/2
PA=2，PD=APcos30°=2√3
，
则CD=PC+PD=3+2√3
，
在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2=4+（3+2√3
）2=25+12√3
．
∴AQ=PB=5，CQ=PC，∠PCQ=60°，
∴△PCQ是等边三角形，
∴PQ=PC=3，∠QPC=60°，
在△PAQ中，∵PA=4，AQ=5，PQ=3，
∴AQ2=PA2+PQ2，
∴∠APQ=90°，
∴∠APC=∠APQ+∠QPC=150°，
∴∠APD=30°，
在Rt△APD中，AD=1/2
PA=2，PD=APcos30°=2√3
，
则CD=PC+PD=3+2√3
，
在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2=4+（3+2√3
）2=25+12√3
．
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