Question

高数题，求解

最后一步，为什么t直接变成x，x=atant,为什么不把t=arctanx/a带进去？

Answer 1

因为最终求的是x的不定积分，

而不是t的不定积分，应该把t替换掉

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

他这里是直接从直角三角形里面看的，不是用反三角函数替换的。具体过程如下:
你画一个直角三角形，两直角边长分别为a和x。边x对应的角为t。则tant=x/a
sect=(√(a²＋x²))/a。然后代入就可以了。那个a在分母上，取ln后和后面的常数C！合并了。

Answer 4

t没直接变成x啊，他就是带进去换算出来的啊

Answer 5

没事儿，画画直角三角形推导一下，就明白几个三角函数之间的关系了