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a^4+2a^3+2a+1
=(a^4+2a^2+1)+2a(a^2+1)-2a^2
=(a^2+1)^2+2a(a^2+1)-2^a^2
=(a^2+1)^2+2a(a^2+1)+a^2-3a^2
=[(a^2+1)+a]^2-3a^2
=[a^2+(1+√3)a+1][a^2+(1-√3)a+1]
=(a^4+2a^2+1)+2a(a^2+1)-2a^2
=(a^2+1)^2+2a(a^2+1)-2^a^2
=(a^2+1)^2+2a(a^2+1)+a^2-3a^2
=[(a^2+1)+a]^2-3a^2
=[a^2+(1+√3)a+1][a^2+(1-√3)a+1]
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