Question

已知向量M=（sinA,cosA）,N=（1，-2），且M·N=0。

已知向量M=（sinA,cosA）,N=（1，-2），且M·N=0。 （1）求tanA的值。 （2）求函数f(x)=cos2x+tanAsin(x∈R)

Answer 1

1：∵M·N=0
∴sinA-2cosA=0
∴tanA=2
2：∵tanA=2
∴f(x)=cos2x+2sinx
=(1/2)-sin²+2sinx
=-(sin²x-2sinx+1-1)+1/2
=-(sinx-1)²+3/2
∵-1≤sinx≤1
将sinx看成一个未知数A
f(x)=-（A²-2A+1）+3/2
对称轴A=-b/2a=1
所以当sinx=1时f（x）最大=3/2
当sinx=-1时f（x）最小=-5/2
所以值域是[-5/2，3/2]
这个题只是巧了~是两个端点~~这种题都要自己算一下的~~如果不算直接带端点肯定是错的，大题如果没有这样的计算过程就算带端点最后得数是正确的也是不给分的~~希望能够帮到你~~