Question

上海八年级第二学期数学练习册p64的5 p65的8 p66的10答案

Answer 1

p64的5:延长CE和AB
相交于点G
因为角1=角2，AE为公共边，角AEC=角AEG=90度
所以三角形AEC与三角形AEG全等
所以EC=EG
又角1=角BCG
AB=BC
角ABC与角CBG为直角，
所以三角形ABF与三角形CBG全等
所以AF=CG
又CG=2EC=2EG
即AF=2EC
所以CE=二分之一AF
p65的8:角DBC=角ADB=角BDC
显然CBD是等腰三角形
BC=CD=AB
令BC=Y,AD=X
则
X+2Y=20,
X+Y=12
得X=4
即上底为4厘米
p66的10:当O点是AC中点时是矩形证明:
∵EC是∠BCA的平分线
∴∠ECO=∠ECB又FC是△ABC的外角平分线
∴∠OCF=1/2(180-∠BCA)
∴∠ECO+∠OCF=90°
∴∠ECF=90°又MN平行BC
∴∠OEC=∠ECB=∠ECO
∴OE=OC同理OF=OC
∴OE=OF
∴O是EF中点又O是AC中点
EF
AC为四边形AECF的对角线
∴AECF是平行四边形又∠ECF=90°
∴AECF是矩形