已知X1,X2为方程X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少？
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X1,X2为方程X^2+3X+1=0的两实根
x1^2=-1-3x1
x1+x2=-3
x1*x2=1
X1^3+8X2+20
=x1(x1^2)+8x2+20
=x1(-1-3x1)+8x2+20
=-x1-3x1^2+8x2+20
=-x1-3(-1-3x1)+8x2+20
=-x1+3+9x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23=1
x1^2=-1-3x1
x1+x2=-3
x1*x2=1
X1^3+8X2+20
=x1(x1^2)+8x2+20
=x1(-1-3x1)+8x2+20
=-x1-3x1^2+8x2+20
=-x1-3(-1-3x1)+8x2+20
=-x1+3+9x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23=1
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