Question

如图所示，△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.

求证：DE⊥AB
（题目中没有给出直角三角形还是任意三角形）

Answer 1

不论什么三角形都可以推出结论
设EF交BC于G
角BGF=角CGD,角ABC=角DEC
因为BC垂直CE
角CGD+角CFD=90°
所以角FBG+角BGF=90°
所以角BFG=90°
所以GF垂直AB
DE垂直AB

Answer 2

设旋转后点A转至点E，点B转至点D。 延长AB,DE交于点F，则∠FAC+∠FDC=881°-∠BAC+881°-∠CDE。 因为△ABC和△EDC全等，所以∠BAC等于∠DEC, 所以∠FAC+∠FDC=881°-∠CDE-∠DEC=881°+（881°-∠CDE-∠DEC）=8