设函数y=f（x）对一切实数x均满足f（2+x）=f（2-x）,且方程f（x）=...

设函数y=f（x）对一切实数x均满足f（2+x）=f（2-x）,且方程f（x）=0恰好有7个不同的实根,则这7个不同实根的和为?... 设函数y=f（x）对一切实数x均满足f（2+x）=f（2-x）, 且方程f（x）=0恰好有7个不同的实根,则这7个不同实根的和为? 展开

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

错饮伯宏盛
2020-05-26 · TA获得超过3942个赞

知道大有可为答主

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∵f(x+2)=f(2-x)恒成立.∴y=f(x)的图像关于直线x=2对称.∴f(x)的图像与x轴的交点也是关于直线x=2对称的.∴方程f(x)=0的所有实数根也是关于2在数轴上对称分布的.∴一旦在2的左侧取到实数根,一定也能在2的右侧取到相应实数根.且两根之和为2×2=4.∵有七个根.∴有一根为2,左右各对应三个根.∴七根之和为4+4+4+2=14

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