二重积分题,题如图,求大神解答
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对于三条曲线:
向左转|
向右转
其中C1与C2的交点为A(1,0),C2与C3的交点为B(e+1,0),C3与C1的交点为C(e,1)
过点C作x轴的
垂线
交x轴于点D,则D(e,0)
下面把区域D分成两个曲变三角形,其中区域D1的顶点为A,C,D;区域D2的顶点为B,C,D。
根据
二重积分
的可加性,得到原积分值
向左转|向右转
令t=根号x,那么第一项为
向左转|向右转
第二项为
向左转|向右转
到这里不想算了。。。离结果已经不远,自己动手吧
向左转|
向右转
其中C1与C2的交点为A(1,0),C2与C3的交点为B(e+1,0),C3与C1的交点为C(e,1)
过点C作x轴的
垂线
交x轴于点D,则D(e,0)
下面把区域D分成两个曲变三角形,其中区域D1的顶点为A,C,D;区域D2的顶点为B,C,D。
根据
二重积分
的可加性,得到原积分值
向左转|向右转
令t=根号x,那么第一项为
向左转|向右转
第二项为
向左转|向右转
到这里不想算了。。。离结果已经不远,自己动手吧
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