Question

三角函数求解

这个问题,我百度问过但是没找到答案，这次希望有哪位数学学的好的人帮我解决。
直角三角形ABC，AB垂直于BC，AB=BC=1CM，AC为斜边，AC上有一个移动的点P，移动单位为N，且N>0，作PF垂直于BC，现在求PF的值域。要写出解题过程、结果表达式(含N的表达式)。我可以把N作为自变量代入表达式进行计算。写程序用的，谢谢!! 分数有追加！！
点P从A处向C或者从C处向A移动.移动单位为N是指点P在AC上一共能移动"根号2除以N"次.

结果是求1到"根号2除以N"的过程中,每个数所对应的PF的值.但现在问题好像是没有答案了，因为1到"根号2除以N"这个区间里一共有多少个点?谁也不知道，除非你算出"根号2除以N"再除0的结果是多少，但没人能算得出一个数除以0等于多少，他和数轴上的点一样多。只是每一个点都与相应的PF的值相对应。就像feng_zero那样传入参数N，再返回N。最后结果是PF的值域与数轴上所有的点一一对应，好了，即然结果是这样，也没有什么意义了，但是的答案却是最接近的。现在要做的就是找出每一组对应的数之间的关系。

谢谢红沙湾,怎么把这个K去掉,找到K与他每一次的所对应的PF值的关系用包含N的表达式表示出来呀,最后结果,想只包含N没有其它的.如果只用N表示不知道可能不.因为带入参数,只想要一个.

Answer 1

设AB为Y轴BC为X轴，N为P点坐标，n为X坐标PF=[n*n+(1-n)*(1-n)]的开方，
PF=FC
或者1减去（2-N*N）的开方
值域怎么表达忘了，自己加吧

Answer 2

应该说明P是从A往C移动，还是从C往A移动
或者是求“P在AC上移动N单位时，PF的变化值的取值范围”
题目有点表述不清

但不管哪种情况，都很容易啊

Answer 3

AB=BC=1，
如果P点从C点开始移动，设PC长为x,PF长为y，则y=x/根号2，x属于（0~根号2），则y属于（0<N<1）

Answer 4

（如果P是从A点开始移动的话）
解：设PF=y，
因为Rt三角形ABC中，AB=BC=1cm 所以三角形ABC为等腰Rt三角形，∠C=45°斜边AC=√2cm
因为AP=N（N>0），点P在AC上 所以N∈（0，√2】，PC=√2-N
所以PF=PC*sin∠C，即y=(√2-N)*(√2/2)——y=-（√2/2)N+1
因为-（√2/2)<0，所以y是减函数，y∈【0,1）

我想应该是这样解吧，希望对你有所帮助

Answer 5

以C为坐标原点，BC为X轴，则P的坐标为(N,N)
函数的返回值就为N
double PF(double N){
return N;
}