三角函数求解
直角三角形ABC，AB垂直于BC，AB=BC=1CM，AC为斜边，AC上有一个移动的点P，移动单位为N，且N>0，作PF垂直于BC，现在求PF的值域。要写出解题过程、结果表达式(含N的表达式)。我可以把N作为自变量代入表达式进行计算。写程序用的，谢谢!! 分数有追加！！
点P从A处向C或者从C处向A移动.移动单位为N是指点P在AC上一共能移动"根号2除以N"次.
结果是求1到"根号2除以N"的过程中,每个数所对应的PF的值.但现在问题好像是没有答案了，因为1到"根号2除以N"这个区间里一共有多少个点?谁也不知道，除非你算出"根号2除以N"再除0的结果是多少，但没人能算得出一个数除以0等于多少，他和数轴上的点一样多。只是每一个点都与相应的PF的值相对应。就像feng_zero那样传入参数N，再返回N。最后结果是PF的值域与数轴上所有的点一一对应，好了，即然结果是这样，也没有什么意义了，但是的答案却是最接近的。现在要做的就是找出每一组对应的数之间的关系。
谢谢红沙湾,怎么把这个K去掉,找到K与他每一次的所对应的PF值的关系用包含N的表达式表示出来呀,最后结果,想只包含N没有其它的.如果只用N表示不知道可能不.因为带入参数,只想要一个. 展开
作如图所示的坐标系，原点与三角形顶点C重合。
ΔABC是等腰直角三角形，∠B=90°。
设AC上一点P的坐标为（x0,y0),
PF=y0=x0;PF是点P到x轴的距离。
如果点P按图示沿着CA移动了距离N，到达P1点，
设P1点到x轴的距离为y,
则y=x0+N/√2 .....PF的解析式。
因为N>0,所以P点的移动方向按图示向A点方向移动，
y的值域为[x0,1], 0≤N≤（1-x0)*√2.
如果要考虑P点向C点方向移动，只要改换一下坐标系，或者将本图的A点与C点调换一下，上述分析仍然合适。
补充：按照楼主的“补充”，应该是将AC以N为单位进行等分，等分的份数是
√2/N，令k为正整数，k的范围是0、1、2.....、√2/N，最大值√2/N应取整（当√2/N不是整数时，舍去小数部分）。设PF值为 y（k)，
k=0,P点即C点，y（0)=0，
k=√2/N，P点即A点（或AC上离A点很近的一点，离A点的距离小于N），
y（k)=y（k-1）+N/√2
y（k)=k*N/√2
不知道楼主的意思是不是还有没表达出来的，我总觉得这问题有点简单，不存在什么除以0的概念。
补充1：楼主可能自己把概念搞岔了，在这里，N是P点每移动1次的距离，是你自己设定的“常量”，K表示P点移动的次数，K是“变量”，如果不含K，就没有变量了。N的值应当在程序初始化时进行设定。
对于一个P点，意义就是沿CA以N为单位移动K次。
如果硬要以N作变量的话，只能把K当成常数，理解为P点沿CA移动K次是程序初始化时设定的，但移动单位N是可变的。这时常数K的设定范围（0~√2/N）也是变化的。
设t为时间，
如果P从点A开始向C移动，根据三角形相似，
PC/AC=PF/AB,PF=PC*AB/AC=(AC-AP)*AB/AC=(根号2-N*t)/根号2=1-(N/根号2)*t
这样PF的值域为{y|y=1-(N/根号2)*t,0<=t<根号=2/N}即{y|1>=y>=0}
如果P从C向A移动，同样得到PF的值域为{y|y=-(N/根号2)*t,0<t<根号2/N}
即{y|0<=y<=1}
因为PC/AC=PF/AB所以PF=(根号2-Nx)/根号2=1-Nx/根号2，x为整数
参考资料： http://baidu.qqflv.com/:zhidao/question/170676883.html?push=ql
K满足
N*K≤根号2
K属于正整数 （K可作为一个编程时的参数：K=1，K=K+1，然后再用If语句判断是否满足此条件，满足时加一个Print 根号2*K*N）
值域即为每次输出的量所构成的集合：根号2*N，2*根号2*N，3*根号2*N，……（直到不满足上述条件）
个人拙见：移动时并不是一连续过程，而是一种跳跃的过程。
希望对你有帮助
，别人都这么做哦
根据题意确定P点在AC上，F点在BC上，PF垂直于BC。
根据相似三角形性质：PF/AB=PC/AC
AB=1，AC=根号2
PF=PC*AB/（根号2）=PC/（根号2）
如果P点由A向C移动N，则PC=（根号2-N）,PF=(根号2-N)/（根号2），定义域（0<N<根号2），值域（1>PF>0）
如果P点由C向A移动N，则PC=N，PF=N/(根号2)，得值域(0<PF<1)
