Question

在三角形abc中角c=90度角cab角cba的平分线相交于点d de垂直于bc于点e

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB.角CBA的平分线相交于点D,DE垂直平分BC于点E,DF垂直平分AC于点F.1求证四边形CFDE是矩形,2四边形CFDE是菱形

Answer 1

∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠DEC=∠C=∠DFC=90°
∴CFDE是矩形
做DM⊥AB于M
∵DB平分∠ABC,DA平分∠BAC
DE⊥BC,DF⊥AC,DM⊥AB
∴DE=DM.DF=DM
∴DE=DF
∴CFDE是正方形