高一均值不等式数学题
(1)Y=X+16/根号（x-1)（x＞1)的最小值（2）y=8+4x+16/x²(x＞0)的最小值...
(1)Y=X+16/根号（x-1) （x＞1) 的最小值
（2）y=8+4x+16/x² (x＞0) 的最小值 展开
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1、拆项凑均值不等式：
y=1+(x-1)+8/根号（x-1)+8/根号（x-1)>=
1+3*三次根号[(x-1)*8/根号（x-1)*8/根号（x-1)]=13
当且仅当x-1=8/根号（x-1),即x=5时取等号。
2、方法同上：
y=8+2x+2x+16/x^2>=8+3*三次根号(2x*2x*16/x^2)=22
当且仅当2x=16/x^2，即x=2时取等号
y=1+(x-1)+8/根号（x-1)+8/根号（x-1)>=
1+3*三次根号[(x-1)*8/根号（x-1)*8/根号（x-1)]=13
当且仅当x-1=8/根号（x-1),即x=5时取等号。
2、方法同上：
y=8+2x+2x+16/x^2>=8+3*三次根号(2x*2x*16/x^2)=22
当且仅当2x=16/x^2，即x=2时取等号
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(1)Y=1+(x-1)+8/sqrt(x-1)+8/sqrt(x-1)>=1+3*(8*8)^(1/3)=13,等号仅当
x-1=8/(sqrt(x-1)，即x=5时成立。
（2）y=8+2x+2x+16/x^2>=8+3*(2*2*16)^(1/3)=8+12=20.等号仅当2x=16/x^2,即x=2时成立
x-1=8/(sqrt(x-1)，即x=5时成立。
（2）y=8+2x+2x+16/x^2>=8+3*(2*2*16)^(1/3)=8+12=20.等号仅当2x=16/x^2,即x=2时成立
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