如图,在△abc中,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于点d,若bd=bc,则∠a为多少度?
见图一如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD=BC，则∠A等于多少度？...
见图一 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD=BC，则∠A等于多少度？
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∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠C=∠BDC=2∠A
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠C=180°
把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2×2∠A=180°
解得∠A=36°
∴∠C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠C=∠BDC=2∠A
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠C=180°
把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2×2∠A=180°
解得∠A=36°
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