急,求求函数y=x/lnx的单调区间,凹凸区间,极值与拐点
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y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0--> x=e
y"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0---> x=e^2
当x>e, y'>0为单调增
当0<x<e, y'<0,为单调减 y(e)=e为极小值
x>e^2,y"<0为凸区间
x 0为凹区间
y(e^2)=e^2/2为拐点 </x
y"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0---> x=e^2
当x>e, y'>0为单调增
当0<x<e, y'<0,为单调减 y(e)=e为极小值
x>e^2,y"<0为凸区间
x 0为凹区间
y(e^2)=e^2/2为拐点 </x
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