一组对边平行另一组对边相等的四边形是不是平行四边形

下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，真命题有（... 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，真命题有（　　）

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

萨修保易
2020-03-30 · TA获得超过1132个赞

知道小有建树答主

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：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形还有可能是等腰梯形，故错误，为假命题； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形正确，为真命题；证明如下：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°． ∵∠A=∠C， ∴∠B=∠D． ∴四边形ABCD是平行四边形． ③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，错误，为假命题，说明如下：证明：如图所示：AB=CD，∠B=∠D，AC=AC，无法得出△ABC≌△ADC， ∴BC不一定等于AD， ∴四边形ABCD不一定是平行四边形， ∴一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形．故选C．