Question

求解此题

Answer 1

1)
证明：
因为BC的垂直平分线为EF,
所以∠BDE=90
因为∠ACB=90
所以∠BDE=∠ACB
所以AC∥DE
因为EF平分BC
所以D是BC的中点
所以DE是△ABC的中位线
所以BE=AE,
因为FC=AE
所以BE=FC
因为EF垂直平分BC
所以BF=FC,BE=EC,
所以BF=FC=BE=EC
所以四边形BECF是菱形

2）因为四边形BECF是正方形
所以∠BEC=90，
又BE=AE
所以CE垂直平分AB
所以∠CAB=∠CBA
又∠CAB+∠CBA=90，
所以∠CAB=45°