Question

已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，...

已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有OM=OA+OB（O为坐标原点），则实数k=_____．

Answer 1

解：设AB的中点为D，有OM=OA+OB=2OD，|OM|=2|OD|=R=2，
∴|OD|=1．
由点到直线的距离公式得 1=|0-0+1|k2+1，解得k=0，
故答案为
0．