Question

不定积分的求解。 若∫ f(x)dx=x^2+c，则∫ xf(1-x^2)dx的值是多少。 凑

不定积分的求解。 若∫ f(x)dx=x^2+c，则∫ xf(1-x^2)dx的值是多少。 凑微分是怎么凑的，二分之一，这些怎么来的，∫ xf(1-x^2)dx是怎么等于-(1/2)∫(1-x^2)d(x^2)的呢?

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这是根据微分的公式来的，d(x^2)=(2x)dx，你原来是xdx，现在换成d(1-x^2)，应该是要乘以二分之一保证微分的相等的