Question

解答三角函数

Answer 1

f(x)=sinx/3
cosx/3+根号3cos2x/3
=1/2sin2x/3+根号3/2cos2x/3+根号3/2
=sin(2x+π/3)+根号3/2
对称中心横坐标
2x+π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+π/12
f(x)=asinwx
+bcoswx
可化为
f(x)=asin(wx+ф)
a=根号（a^2+b^2）
ф=arctanb/a
周期t=π
w=2π/t=2
最大值f（π/12）=4
则
2*π/12+ф=π/2
且a=4
解得：ф=π/3,
则ф=arctanb/a=π/3
b/a=根号3
则，b=2根号3,a=2
a、ф为方程f(x)=0的两根
则。a,ф相差kπ
即：a-ф=kπ
则tan(a+ф）=tan2ф
而ф为
f(x)=4sin(2x+π/3)=0的解
则ф=kπ/2-π/6
则tan2ф=-tanπ/3=-根号3