如果A,B是方程X²+X-1=0的2个实数根，那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是？？{其中第
2个回答
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解：
∵a，b是方程x^2+x-1=0的2个实数根
∴a+b=-1，ab=-1.
∴a^3+a^2*b+a*b^2+b^3
=(a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3)-2*a^2*b-2*a*b^2
=(a+b)^3-2ab(a+b)
=(-1)^3-2(-1)(-1)
=-1-2
=-3.
∵a，b是方程x^2+x-1=0的2个实数根
∴a+b=-1，ab=-1.
∴a^3+a^2*b+a*b^2+b^3
=(a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3)-2*a^2*b-2*a*b^2
=(a+b)^3-2ab(a+b)
=(-1)^3-2(-1)(-1)
=-1-2
=-3.
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a+b=-1 a*b=-1
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²+b²)
=(a+b)[(a+b)²-2ab]
=(-1)*(1+2)
=-3
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²+b²)
=(a+b)[(a+b)²-2ab]
=(-1)*(1+2)
=-3
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